Найдите 5cos(5pi/2 + a), если cosa = - 4/5 и a принадлежит (pi ; 3pi/2)

5сos(5П/2+a)=5cos(5П/2+a-2П)=5сos(П/2+a)=-5sina=3 1-16/25=9/25 sina=-3/5

распишем как косинус суммы 5(cos(5pi/2+a))=5(cos(5pi/2)cosa-sinasin(5pi/2))= =|мы знаем, что   cos(npi/2)=0, где n любое целое число, поэтому мы имеем |= -5*sina*sin(5pi/2)  sin(5pi/2) =  sin(5pi/2-2*pi)=  sin(5pi/2-4*pi/2)=sin(pi/2)=1 то мы имеем просто     -5*sina (cosa)^2+(sina)^2=1  sina=(1- (cosa)^2)^0.5=(1-16/25)^0.5=((25-16)25)^0.5=(9/25)^0.5=3/5 теперь знак ткак как у нас  a принадлежит (pi ; 3pi/2), то синус в этой области отрицательный тогда    sina=-3/5 и ответ -5*(-3/5)=3  то есть имеем такой ответ  5(cos(5pi/2+a))=3