Найдите а , если вершина параболы у= х^2 + 4(а-2)х +5 лежит на прямой х+а=0

общее свойство парабол: для вершины параболы [latex]y=Ax^2+Bx+C; A \neq 0[/latex] справедливо [latex]x_W=-\frac{B}{2A}; y_W=c-\frac{B^2}{4a}[/latex] с того что вершина параболы лежит на пряммой х+а=0 следует х=-а [latex]x_W=-a[/latex] с общего свойства для парабол в данном случае [latex]y=x^2+4(a-2)x+5[/latex] [latex]A=1; B=4(a-2); C=5[/latex] [latex]x_W=-\frac{4(a-2)}{2*1}=-2(a-2)=4-2a[/latex] откуда получаем, что справедливо равенство [latex]4-2a=-a[/latex] [latex]-2a+a=-4[/latex] [latex]-a=-4[/latex] [latex]a=4[/latex] ответ:4