Найдите : a^3/b^3+b^3/c^3+c^3/a^3 если abc ≠ 0 a/b+b/c+c/a=4, a/c+c/b+b/a=5

Для начала возведите выражение a/b+b/c+c/a=4 в куб. После некоторых преобразований, вы увидите, что у нас появилось искомое нами выражениями, а также видим еще некоторые непонятные слагаемые. Теперь же, что бы избавится от непонятных слагаемых, мы замечаем, что произведение первого и второго равенства дают как раз эти слагаемые.  И того у нас получается: x + 5* 4 = 4^3 x- искомое выражение  x=64 - 20 = 44