Найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а катет ac=12

пусть АН - биссектриса угла А в треугольнике АВС. по свойству биссектрисы:  [latex]\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{CB-BH}[/latex],откуда BH=5, а CH=4 По теореме Пифагора:  [latex]AH+\sqrt{AC^2+CH^2}=\sqrt{144+16}=4\sqrt{10}[/latex] Ответ:  [latex]4\sqrt{10}[/latex]