Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды у которой сторона основания равна 14 см а площадь диагонального сечения равна 14 сантиметров в квадрате

SABCD - правильная четырехугольная пирамида ABCD - квадрат SA=SC=SB=SD AB=14 см ASC - диагональное сечение пирамиды [latex]S_{ASC}=14 [/latex] [latex]S_{ASC} = \frac{1}{2} AC*SO[/latex]  [latex]d=a \sqrt{2} [/latex] [latex]AC=14 \sqrt{2} [/latex] [latex] \frac{1}{2} *14 \sqrt{2} *SO=14[/latex] [latex]SO* \frac{ \sqrt{2} }{2} =1[/latex] [latex]SO= \frac{2}{ \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2} [/latex] см SOA - прямоугольный [latex]AO= \frac{1}{2} AC=7 \sqrt{2} [/latex] см по теореме Пифагора найдем [latex]AS= \sqrt{SO^2+AO^2} = \sqrt{ \sqrt{2^2} +(7 \sqrt{2})^2} =10[/latex] см Ответ: 10 см