Найдите боковую сторону АБ трапеции АБСД, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 150, а CD=33.

Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180º, поэтому угол CDA=180º-50º=30º Тогда в прямоугольном ∆ CHD катет СН противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы СD.  СН=16,5 Возведем перпендикуляр АК из А к ВС. АК=СН=16,5 АВ=АК:sin 60º или по т.Пифагора (АВ²=ВК²+АК², где АВ=2 ВК) АВ=16,5:(√3):2=33:√3=11√3