Найдите четыре числа , образующие геометрическую прогрессию , если сумма первого и третьего членов равна5, а сумма второго и четвертого членов 10

Question

Найдите четыре числа , образующие геометрическую прогрессию , если сумма первого и третьего членов равна5, а сумма второго и четвертого членов 10

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a1+a3=5⇒a1+a1q²=5⇒a1(1+q²)=5⇒a1=5/(1+q²) a2+a4=10⇒a1q+a1q³=10⇒a1q*(1+q²)=10⇒a1=10/[q(1+q²)] 5/(1+q²)=10/[q(1+q²)] 2/q=1 q=2 a1=5/(1+4)=1 Ответ 1;2;4;8