Найдите четыре последовательных натуральных числа если известно что разность произведения двух большых и пройзведения двух меньших из этих чисел равна 74

ответ: 20,19,18,17 решение: (х+3)(х+2)-(х+1)х=74 х²+2x+3x+6-x²-х=74 4х+6=74 х=17 

Пусть а - первое из четырех последовательных чисел. Тогда: а+1 - второе число, а+2 - третье число, а+3 - третье число. а и а+1 - два меньших числа. а+2 и а+3 - два больших числа. а(а+1) - произведение меньших чисел. (а+2)(а+3) - произведение больших чисел. Уравнение: (а+3)(а+2) - а(а+1) = 74 а^2 + 3а + 2а + 6 - а^2 - а = 74 5а + 6 - а = 74 4а = 74 - 6 4а = 68 а = 68 : 4 а = 17 - первое из натуральных чисел. а+1 = 17+1 = 18 - второе число. а+2 = 17+2 = 19 - третье число. а+3 = 17+3 = 20 - четвертое число. Ответ: 17, 18, 19, 20