Найдите cosα, если sinα = √7/4 и α∈(0; 0,5π).Помогите пожалуйста решить!
Найдите cosα, если sinα = √7/4 и α∈(0; 0,5π).
Помогите пожалуйста решить!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешим спомощбю прямоугольного треугольника
sin угла это отношение противолжещего катета к гипотенузе
√7 - противолежащий катет
4 - гипотенуза
По т. Пифагора
√ ( (√7)²-4²)=3 - прилежащий катет
косинус угла это отношение прилежащего катет к гипотенузе
cos α = 3/4
ГостьКосинус того же аргумента что и синус можно найти с помощью основного тригонометрического тождества cos²α+sin²α=1 ⇔ cosα=√1-sin²α
cosα=√1-(√7/4)²=√9/16=3/4.
Значение косинуса берем со знаком плюс, так как в промежутке от 0 до π/2 косинус положителен.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы