Найдите cosα если sinα=3/4 и α∈ 1 четверти
Найдите cosα если sinα=3/4 и α∈ 1 четверти
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьосновное тригонометрическое тождество
[latex]\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\\\\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha } [/latex]
раз угол в 1 четверти, значит косинус положительный
[latex]\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{9}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4} [/latex]
Гостьугол принадлежит 1 четверти, значит косинус угла будет положительный
[latex]cosa= \sqrt{1-sin ^{2} a} = \sqrt{1-( \frac{3}{4} )^{2} } = \sqrt{1- \frac{9}{16} } = \sqrt{ \frac{16}{16} - \frac{9}{16} } =\\\\= \sqrt{ \frac{7}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы