Найдите диагональ равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 5 см, боковая сотрона-16 см, а меньший угол равен 60(гр.).

Дано:АВСД-трапеция(АД-ниж.осн-е),АВ=СД=9 м,АД=8 м,АС=11 м.  Найти:ВС  Решение:  1)проведём высоты h=ВВ1=СС1.Пусть ВС=2x м,тогда АВ1=С1Д=(8-2х)/2=4-х  2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:АС²=AC1²+h²=>h²=11²-(2x+4-x)²=121-(x+4)²  3)рассмотрим п/у тр-к СС1Д:CD²=h²+C1D²=>h²=9²-(4-x)²  121-(x+4)²=81-(4-x)²  121-x²-8x-16=81-16+8x-x²  16x=40  x=2,5  Тогда BC=2*2,5=5(м).  Ответ:5 м                              5м