Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4 и периметр ромба равен 16 см.

Если периметр ромба равен 16 см, то сторона его равна 16/4 = 4 см. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то они образуют 4 равных треугольника. Обозначим у и х половины диагоналей ромба, их отношение тоже равно 3:4. Тогда у = (3/4)х. По Пифагору получаем х²+(9/16)х² = 16. 25х² = 16²    х = 16/5.  Вся диагональ равна 32/5 = 6,4 см. Вторая - 6,4*3/4 = 4,8 см.