Найдите длину боковой стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, если известно, что диаметр описанной около него окружности равен 56см
Найдите длину боковой стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, если известно, что диаметр описанной около него окружности равен 56см
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Центр описанной окружности около прямоугольног треугольника АВС лежит на середине гипотенузы АВ в точке М.
Тогда АМ=ВМ=СМ=R=D:2=56:2=28
AC=BC по условию ⇒ ∠САВ=∠СВА=45
СМ ⊥ АВ , так как в равнобедренном треугольнике медиана
является и высотой.
⇒ ΔАМС=ΔВМС по двум катетам (АМ=ВМ и СМ - общий)
СВ=√(ВМ²+СМ²)=√(28²+28²)=28√2
СВ=АС=28√2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы