Найдите длину окружности,являющейся геометрическим местом точек сферы с диаметром 25 см,отстоящих от данной точки Р этой сферы на 15 см

PO = OB = 25 PB = PA = 15 KB = r   [latex]25 = PO = PK + KO = \sqrt{PB^2-KB^2} + \sqrt{OB^2 - KB^2}\\ \sqrt{15^2 - r^2}+\sqrt{25^2 - r^2} = 25\\ \sqrt{25^2 - r^2} = 25 - \sqrt{15^2 - r^2}\\ 25^2 - r^2 = 25^2 + 15^2 - r^2 - 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 = 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 - r^2 = \frac{81}{4}\\ r = \sqrt{15^2 - 20.25} = \sqrt{\frac{819}{4}} = \frac{3}{2}\sqrt{91}[/latex]   Теперь найдем длину окружности: [latex]L = 2 \pi r = 2 \pi \frac{3}{2}\sqrt{91} = 3\pi \sqrt{91}\\ L \approx 89.9[/latex]