Найдите длины сторон прямоугольника площадь которого равна 51см^2 а пириметр 40см

Пусть a-одна сторона прямоугольника, тогда b-другая сторона. Т.к. площадь равна 51 см^2, а площадь находится по формуле S=ab, а периметр равен 40 см и находится по формуле P= 2*(a+b), то мы можем составить пропорцию. [latex] \left \{ {{2(a+b)=40} \atop {ab=51}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=20} \atop {ab=51}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a=20-b} \atop {b(20-b)=51}} \right. [/latex] Далее, раскрываем скобки и решаем второе уравнение: [latex]20b-b ^{2} -51=0[/latex][latex]b ^{2} -20b+51=0[/latex] [latex]b=10+- \sqrt{100-51} =10+-7[/latex] В результате получим ответы 3 и 17 - это и есть искомые величины. Ответ: 3 см; 17см