Найдите двузначное число , которое в 3 раза больше произведения его цифр . Если представить цифры этого числа в обратном порядке , то отношение полученного числа к данному будет равно 3,4

Пусть двузначное число N  имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е.  10X + Y = 3XY. Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится число 10Y + X   и  отношение полученного числа к N  равно 3,4,  т.е.   10Y + X  /  10X + Y  = 3,4 Имеем систему:      10X + Y = 3XY 10Y + X  /  10X + Y  = 3,4      =>  10Y + X = (10X + Y)3,4                                                   10Y + X = 34X + 3,4Y                                                   10Y - 3,4Y= 34X - X                                                   6,6Y  =  33X                                                   6,6Y  =  33X                                                                          X  =  0,2Y подставим Х в первое уравнение 10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y 2Y + Y = 0,6Y^2 0,6Y^2  -  3Y  =  0 Y( 0,6Y  -  3)  = 0 Y  = 0     или       0,6Y - 3 =0                           0,6Y = 3                             Y = 5  если Y  = 0  то   Х =0  ( не подходит) если Y  = 5  то   Х = 0,2 * 5  = 1          =>   N = 15 ОТВЕТ:  15