Найдите двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно 2,2/3(две целых,две третьих)а разность между этим числом,и числом,написанным теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 18

10x+y - общий вид двузначного числа. х  и  у  - натуральные числа [latex] \left \{ { \frac{10x+y}{xy} =2 \frac{2}{3} } \atop {10x+y-(10y+x)=18}} \right. [/latex] 10x+y - (10y+x)=18 10x+y-10y-x=18 9x-9y=18 9(x-y)=18 x-y=2 x=2+y [latex] \frac{10(2+y)+y}{(2+y)y}= \frac{8}{3} \\ \\ \frac{20+11y}{2y+y^2}= \frac{8}{3} \\ \\ 8(2y+y^2)=3(20+11y) \\ 8y^2+16y-33y-60=0 \\ 8y^2-17y-60=0 \\ D=289+1920=2209=47^2 \\ y_{1}= \frac{17-47}{16}=- \frac{30}{16}[net] \\ \\ y_{2}= \frac{17+47}{16}=4 [/latex] x=2+4=6 64 - искомое число Проверка: 64/(6*4)=64/24=8/3=2 ²/₃ 64-46=18 Ответ: 64.