Найдите градусную меру угла АВС если угол АDC на чертеже равен 50°

130, т.к ксли четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам

1) провести ОС 2) ∠ADC - вписанный, опирается на дугу АВС ∠ АОС - центральный, опирается на ту же дугу АВС, что и вписанный ∠ADC значит ∪АВС = ∠ АОС = 2*∠ADC = 2*50° = 100° 3) ∪АDС = 360° - ∪АВС = 360° - 100° = 260° 4) ∠ABC - вписанный, описается на дугу ADC ∠ABC = ∪ADC/2 = 260°/2=130° Ответ: ∠ABC = 130° Можно так же использовать свойство вписанного четырехугольника: ∠ABC+∠ADC = 180° ∠ABC = 180° - ∠ADC = 180° - 50° = 130°