Найдите интеграл методом подстановки. 1) S(8-x/3)^2dx

Пусть [latex]t= 8-\frac{x}{3} [/latex], тогда [latex]dt=- \frac{dx}{3} [/latex], а [latex]dx=-3dt[/latex]. Получим [latex] \int\limits {-3t^2} \, dt=-3 \int\limits {t^2} \, dt=-3* \frac{t^3}{3}=-t^3 [/latex] Заменим t: [latex] \int\limits {(8- \frac{x}{3})^2} \, dx=-(8- \frac{x}{3})^3 [/latex]