Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)= [latex]x^3-x^2-x+2[/latex]

Находим производную f'(x)=(x³-x²-x+2)'=3x²-2x-1 Приравниваем к 0 и находим корни 3x²-2x-1=0 D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16 x=(2-4)/6=-1/3    x=(2+4)/6=1 Отмечаем найденные значения на числовой прямой и определяем знаки производной на интервалах          +                         -                          + ---------------(-1/3)-----------------(1)-------------------- Функция возрастает если f'(x)>0 и убывает если f'(x)<0. Следовательно функция возрастает на (-∞;-1.3)∪(1;∞) и убывает на (-1/3;1).