Найдите какое-нибудь натуральное число N такое, что если к нему прибавить его наибольший делитель, отличный от N, то получится 2016

[latex]2016 = 2 * 1008 = 2^2 * 504 = 2^3 * 252 = 2^4 * 126 = 2^5 * 63 = 2^5 * 7 * 9[/latex] [latex]2016 = N + m, m \neq N, N = mk, k \in \mathbb{N}, m \in \mathbb{N}[/latex] [latex]2016 = mk + m = m(k+1), [/latex] m - наибольший делитель N. [latex]2016 = 2^5 * 9 * 7 = 2^5*7*3*3=2^5*7*3*(2+1)[/latex], то есть [latex]N=2^5*7*3*2[/latex], наибольший делитель, отличный от N, равен [latex]2^5*7*3[/latex], [latex]N = 64*21 = 1344[/latex]