Найдите х и у из уравнения (1-i)x+(2+i)y=4-2i если а) х и у - действительные числа; б) х и у - мнимые числа.

а) Действуем как обычно с действительными числами: (1-i)x+(2+i)y=4-2i Раскроем скобки: x- x*i +2*y+i*y=4-2i Сгруппируем отдельно с i и без: (x+2*y)-x*i+i*y=4-2i Для равенства комплексных чисел должны быть соответственно равны их действительные и мнимые части: (x+2*y)=4 i*y - i*x=-2i Получилась система двух уравнений: x+2*y=4 y - x=-2 Решаем её. Например выразим из второго уравнения у: у = х - 2 И подставим в первое: х + 2*(х-2) = 4 х + 2х - 4 = 4 3х = 8 х = 8/3 = 2 целых и 2/3 Подставляем полученное в выражение для у: у = х - 2 = 8/3 - 2 = 8/3 - 6/3 = 2/3 б) Если это мнимые(именно мнимые, не комплексные!), то их можно представить в виде x=x*i, y=y*i. Подставим в исходное уравнение: (1-i)x+(2+i)y=4-2i  (1-i)x*i+(2+i)y*i=4-2i Раскроем скобки: x*i-x*i^2+2*y*i+y*i^2=4-2i Вспомним, что i^2 это -1: x*i+x+2*y*i-2y=4-2i Далее группируем, как в первом варианте: (x-2y)+(2*y*i+x*i)=4-2i x-2y=4 2y+x=-2 Решаем. Выразим например из первого уравнения х: х = 4 + 2у Подставим во второе: 2у + 4 + 2у = -2 4у = -6 у = -6/4 = -1,5 И подставим в выражение для х: х = 4 + 2у = 4 + 2*(-1,5) = 4 - 3 = 1