Найдите количество различных корней уравнения 3sin^2x+sin2x+cos^2x=1на промежутке от [0;π]

2sin^2(x)+2sinxcosx+sin^2(x)+cos^2(x)=1 2sin^2(x)+2cosxsinx=0 2sinx(sinx+cosx)=0 1)sinx=0 2)sinx+cosx=0 решим второе методом вспомогательного угла [latex] \frac{ \sqrt{2}}{2} sinx+\frac{ \sqrt{2}}{2}cosx=0[/latex] [latex]sin( \frac{ \pi }{4} +x)=0[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{4} = \pi n => x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n[/latex] 2)x=pi*k тогда к данному промежутку принадлежат корни 0; 3pi/4, pi