Найдите количество целых значений аргумента х,принадлежавших области определения функции f(g(x)),tckb f(x)=lg[latex] \frac{4x-1}{6x+3} [/latex] и g(x)=[latex] \frac{1}{x+2} [/latex]

[latex]g(x)= \frac{1}{x+2} ;\\ \\ f(g(x))=lg \frac{4\cdot \frac{1}{x+2}-1 }{6\cdot \frac{1}{x+2}+3 }; \\ \\ f(g(x))=lg \frac{ \frac{4-x-2}{x+2} }{\frac{6+3x+6}{x+2} }; \\ \\ f(g(x))=lg \frac{(-x+2) }{3x+12}[/latex] D(g)=(-∞;2)U(2;+∞) Область определения функции f(g(x)) находим из неравенства: (-х+2)/(3х+12)>0. Решаем неравенство на множестве D(g). Нули числителя: х=2 Нули знаменателя х=-4 Отмечаем эти точки на (-∞;-2)U(2;+∞). ______(-4)___+___(-2)_____+________(2)_______ D(f(g))=(-4;-2)U(-2;2) Целые значения аргумента: -3; -1;0; 1 О т в е т. 4