Найдите корень уравнения: [latex]\frac{x-6}{2x-1} = \frac{1}{x+6}[/latex]

[latex]\frac{x-6}{2x-1}=\frac{1}{x+6};\\ 2x-1 \neq 0; x+6 \neq 0;\\ x \neq 0.5; x \neq -6;\\ (x-6)(x+6)=1*(2x-1);\\ x^2-6^2=2x-1;\\ x^2-36=2x-1;\\ x^2-2x-36+1=0;\\ x^2-2x-35=0;\\ D=(-2)^2-4*1(-35)=144=12^2;\\ x_1=\frac{-(-2)+12}{2*1}=7;\\ x_2=\frac{-(-2)-12}{2*1}=-5[/latex] ответ: -5; 7