Найдите корень уравнения (sin(pi(2x-3)))/6=0.5 В ответ напишите наименьший положительный корень.

[latex] \frac{sin( \pi (2x-3))}{6} =0,5[/latex] [latex]sin( \pi (2x-3))=0,5*6=3[/latex] При любом аргументе функция синуса принимает значения [-1; 1]. Поэтому это уравнение решений не имеет. Вот если бы было чуть по-другому: [latex]sin (\frac{pi(2x-3)}{6} )=0,5[/latex] Тогда 1) [latex] \frac{pi(2x-3)}{6} = \frac{pi}{6} +2pi*k[/latex] Делим все на pi и умножаем на 6 2x - 3 = 1 + 12k 2x = 4 + 12k x = 2 + 6k. Наименьший положительный корень x = 2 при k = 0 2) [latex]\frac{pi(2x-3)}{6} = \frac{5pi}{6} +2pi*k[/latex] Делим все на pi и умножаем на 6 2x + 3 = 5 + 12k 2x = 2 + 12k x = 1 + 6k. Наименьший положительный корень x = 1 при k = 0 Ответ: 1