Найдите корни sin2x=cos(П/2-x) принадлежащей промежутку [-П;0]

sin2x=cos(π/2 -x) 2sinx cosx=-sin(-x) 2sinx cosx=sinx 2sinx cosx - sinx=0 sinx (2cosx-1)=0 sinx=0                2cosx-1=0 x=πn, n∈Z          2cosx=1                           cosx=1/2                           x=+ π/3 +2πn, n∈Z На промежутке [-π; 0]: 1) х=πn         -π ≤ πn ≤ 0                     -1 ≤ n ≤ 0                       n=-1    x=-π 2) x= π/3 + 2πn       -π≤ π/3 +2πn ≤ 0                                -π-π/3 ≤ 2πn ≤ -π/3                                -4π/3 ≤2πn ≤ -π/3                                 -2/3  ≤ n ≤ - 1/6                                 -4/6 ≤ n ≤ -1/6      здесь нет корней. 3) х=-π/3 + 2πn       -π≤-π/3+2πn≤0                              -π+π/3≤2πn≤π/3                                -2π/3≤2πn≤π/3                                 -1/3≤ n ≤ 1/6                                   n=0    x= -π/3 Ответ: х=-π/3;            х=-π.