Найдите корни уравнения [latex] \frac{ x^{2}+2x }{x+1}- \frac{2x+1}{x+1}=0 [/latex]

[latex] \frac{x^2+2x}{x+1}- \frac{2x+1}{x+1}=0 [/latex] ОДЗ: [latex]x+1 \neq 0;\,\,\,\,\,\,\,\, x\ne -1[/latex]  Сделаем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.  [latex] \frac{x^2+2x-(2x+1)}{x+1}=0 \\ \frac{x^2+2x-2x-1}{x+1}=0\\ \frac{x^2-1}{x+1}=0 [/latex]    Разложим числитель дроби на множители [latex] \frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=0 [/latex]  Сокращаем (x+1) [latex]x-1=0 \\ x=1[/latex] Окончательный ответ: [latex]1.[/latex]