Найдите корни уравнения , принадлежащие данному промежутку 2cos φ=√2, φ Є [-4π; 0]

cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2)  + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0     или      -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4                  -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8                        -7/8<=k<=1/8 k=1                                       k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4 φ = п/4 + 2п*1, kЄZ                 φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ φ = 9п/4, kЄZ                          φ = -п/4, kЄZ Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием. Удачи!