Найдите корни уравнения sin^2 x-cosx=1, принадлежащему отрезку [0;2*п]

sin^2 x-cosx=1 1-сos^2x-cosx=1 cosx(1+cosx)=0 cosx=0  x=П/2 x=3П/2 cosx=-1 x=П

sin^2 x-cosx=1 1-cos^2 x-cosx=1 -cos^2 x-cosx=0 cos^2 x+cosx=0 cosx(cosx+1)=0 cosx=0 x=p/2+pk; k принадлежит Z или cosx+1=0 cosx=-1 x=p+2pk; k принадлежит Z   Подставим к в первое решение: к=0 x=p/2 - подходит к интервалу k=1 x=3p/2 - так же подходит к интервалу При к=2 и выше подходить уже не будет. Теперь подставляем к во второе решение: k=0 x=p - подходит к интервалу k=1 x=3p - не подходит   Т.е. ответы: x=p/2; x=3p/2; x=p