Найдите корни уравнения  sin(3x-pi/6)=1/2 принадлежащие промежутку [-2pi; pi). Корни получились такие: x = pi/3 + 2pik/3                                                 x = pi/9 + 2pik/3 Как понять, какой из них принадлежит име...

вы составляете двойное неравенство и находите k:  -2pi <= pi/3 + 2pik/3 <= pi -2pi - pi/3 <= 2pik/3 <= pi - pi/3 -7pi/3 <= 2pik/3 <= 2pi/3 -3.5 <= k <= 1 т.е. k = -3, -2, -1, 0, 1 Подставляете k в x = pi/3 + 2pik/3 k=-3: x = pi/3 - 2pi = -5pi/3 k=-2: x = pi/3 -4pi/3 = -pi k=-1: x = pi/3 -2pi/3 = -pi/3 k=0: x = pi/3 k=1: x = pi/3 + 2pi/3 = pi   То же самое и для 2ого корня x = pi/9 + 2pik/3  -2pi <= pi/9 + 2pik/3 <= pi -2pi - pi/9 <= 2pik/3 <= pi - pi/9 -19pi/9 <= 2pik/3 <= 8pi/9 -19/6 <= k <= 4/3 -3.167 <= k <= 1,333 k = -3, -2, -1, 0, 1   x = pi/9 + 2pik/3   k=-3: x = pi/9 - 2pi = -17pi/9 k=-2: x = pi/9 -4pi/3 = -11pi/9 k=-1: x = pi/9 -2pi/3 = -5pi/9 k=0: x = pi/9 k=1: x = pi/9 + 2pi/3 = 7pi/9