Найдите косинус угла А треугольника с вершинами в точках А(1,4), В(-2,3), С(4,2)
Найдите косинус угла А треугольника с вершинами в точках А(1,4), В(-2,3), С(4,2)
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
А(1;4) , В(-2; 3), С(4; 2)
1) Найдём координаты векторов
__
АВ = (- 2 - 1; 3 - 4) = (-3; - 1)
___
АС = (4 - 1; 2 - 4 ) = (3; - 2)
2) Найдём модули этих векторов
___
|AB| = √ ((- 3)² + (- 1)²) = √(9 + 1) = √10
__
|AC| = √(3² + (- 2)²) = √(9 + 4) = √13
3) Найдём скалярное произведение векторов
__ __
АВ * АС = (- 3) * 3 + ( -1) * (-2) = - 9 + 2 = - 7
4) Из формулы скалярного произведения векторов получим cos
Не нашли ответ?
Похожие вопросы