Найдите максимум функции f(x)=x^2+9 /x

1) Область определения функции x^2 - 3x + 3 ≠0. ..y' = (2* (x^2 - 3x + 3) - ( 2x - 3) (2x - 3) ) / (x^2 - 3x +3)^2 = ( 2 x^2 - 6x +6 - 4x^2 +12x - 9) / (x^2 - 3x + 3) ^2 ...x2 ≈ 2, 366; x1-точка минимума. x2 - точка максимума. ..y'' = 0 при (-4x+6) = 0 или ( (x^2 - 3x +3)^2 + (-2x^2 +6x -3) .. ( вроди так ) :D

[latex] f(x)=x^2+\frac{9}{x} \\ f'(x)=(x^2+\frac{9}{x})'=2x+\frac{-9}{x^2}=2x-\frac{9}{x^2} \\ f'(x)=0 \\ \\ 2x-\frac{9}{x^2}=0 \\ x\neq0 \\ 2x^3-9=0 \\ x^3=4,5 \\ x=\sqrt[3]{4,5} \\ \\ f'(1)=2*1-\frac{9}{1^2}=-7 \\ \\ f'(3)=2*3-\frac{9}{3^2}=5[/latex]   То есть функция сначала убывает, потом возрастает, значит в точке [latex]x=\sqrt[3]{4,5}[/latex] минимум функции. Максимума функции не существует.