Найдите множество значений функции (sinx+cosx)^2

Найдите множество значений функции (sinx+cosx)^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
y(x)=(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+sin2x E(y) - множество значений функции y(x) E(sinx)=[-1;1] E(sin2x)=[-1;1] E(1+sin2x)=[1+(-1);1+1] E(1+sin2x)=[0;2]
Гость
По определению множество значений косинуса и синуса: cos(x)∈[-1;1] sin(x)∈[-1;1] тогда: (cos(x)+sin(x))²=cos²(x)+sin²(x)+2cos(x)sin(x)=1+sin(2x)=f 1-1=0 - минимальное значение 1+1=2 - максимальное значение E(f)=[0;2]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы