Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения: [latex](2x^2-x-7)^2=(5x+1)^2[/latex]

(2х² - х -7)² - (5х + 1)² = 0 Применим формулу разности квадратов  (2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0 (2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0 Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения  2х² +4х - 6 = 0    и    2х² - 6х - 8 = 0 Решим первое 2х² + 4х - 6 = 0 D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нет Решим второе 2х² - 6х - 8 = 0 Сократив на 2, получим уравнение х² - 3х - 4 = 0 D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 √D = √25 = 5 х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший корень х₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень |x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5 Ответ: 5