Найдите на отрезке x∈[-π;0] число корней уравнения cos2x+cos4x+cos6x=-1/2
Найдите на отрезке x∈[-π;0] число корней уравнения cos2x+cos4x+cos6x=-1/2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСм. графическое решение в приложении.
О т в е т. 6 корней.
Стандартные методы решения не приводят к ответу.
Применяем формулу
соsα+cosβ=2cos((α+β)/2) · cos ((α-β)/2)
2cos4x·cos(-2x)+cos4x=-1/2
2(2cos²2x-1)·cos2x+(2cos²2x-1)+1/2=0
8cos³2x+4cos²2x-4cos2x+1=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы