Найдите наиб. и наим. значения функции у=х(в 8 степени) на отрезке [-2,1]

[latex]y=x^8[/latex]; [latex][-2;1][/latex] Найдем производную функции: [latex]y'=(x^8)'=8x^7[/latex] Приравняем к нулю: [latex]8x^7=0[/latex] [latex]x=0[/latex] Критическая точка [latex]0[/latex] принадлежит отрезку [latex][-2;1][/latex], поэтому найдем значение функции в этой точке: [latex]y(0)=0^8=0[/latex] Найдем значения функции на концах отрезка: [latex]y(-2)=(-2)^8=256[/latex] [latex]y(1)=1^8=1[/latex] Ответ: [latex] max_{[-2;1]}=y(-2)=256 [/latex] [latex] min_{[-2;1]}=y(0)=0 [/latex]