Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1;3]

Решение Находим первую производную функции: y' = 1-4/x2 или y' = (x2-4)/x2 Приравниваем ее к нулю: 1-4/x2 = 0 x1 = -2 x2 = 2 Вычисляем значения функции  f(-2) = -4 f(2) = 4 Ответ: fmin = - 4, fmax = 4 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 8/x3 Вычисляем: y''(-2) = -1< 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции. y''(2) = 1> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.