Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3 - 3x^2 - 9x + 10 [-2;4] 

[latex] f(x)=x^{3}-3 x^{2} -9x+10 [/latex] [latex]f'(x)=3 x^{2} -6x-9[/latex] [latex]3 x^{2} -6x-9=0 \\ x^{2}-2x-3=0 [/latex] D=4-4×(-3)=4+12=16 [latex] x_{1}= \frac{2+4}{2}=3 \\ \\ x_{2} = \frac{2-4}{2}= -\frac{2}{2}=-1 [/latex] _______+_____________-_______________+___________          (возр)   -1        (убыв)          3        (возр) Числа -1 и 3 входят в промежуток [-2; 4] [latex]f(-2)=-8-12+18+10=8[/latex] [latex] f(-1)=-1-3+9+10=15[/latex] [latex]f(3)=27-27-27+10=-17[/latex] [latex]f(4)=64-48-36+10=-10[/latex] у наиб=[latex] f(-1)=15[/latex] y наим=[latex]f(3)=-17[/latex]