Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х(в квадрате) * е(в степени 2х) на промежутке [-2;1]

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х(в квадрате) * е(в степени 2х) на промежутке [-2;1]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
найдем производную приравняем к нулю   игрек штрих= 2x * e^(2x) + x^2 * e^(2x) * 2 = = e^(2x) * ( 2x+2x^2)=0 !!! Приравняла к нулю вот здесь    Так как e^(2x) >0 при любом х   2х+2х^2=0     2x(1+x)=0   x1=0     x2= -1 Отметим на коррд. прямой эти точки. Найдем значение производной на трех участках  игрек штрих от(-2) >0      игрек штрих от(-0,5)< 0   игрек штрих от 1 >0   То есть х=-1  точка максимума       х=0   точка минимума    у(-1)=(-1)^2 * e^(-2) =e^(-2) y(0)=0 проверим на концах отрезка у(-2)=4 * e^(-4)   y(1)= e^2осталось сравнить получ. значения. Вопрос. Там не 2-х  в условии ?
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы