Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:y-2[latex] x^{2} [/latex]-12+3 1)на отрезке[-1;3 ] 2) на луче (-бесконечность;-4] 3)на луче [-4;+бесконечность)4)на R

Это квадратичная функция. Выделяем полный квадрат -2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21 Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает 1)на отрезке[-1;3 ]  точка  х=-3 не принадлежит отрезку, [-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить) (-3;+∞), на котором функция убывает     Наибольшее значение в точке (-1)    у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13    Наименьшее значение в точке х=3    у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51 2) на луче (-бесконечность;-4]      точка  х=-3 не принадлежит лучу, луч часть луча (можно знак подмножества употребить) (-∞;-3), на котором функция возрастает     Наименьшего  нет -  это    (- ∞)    Наибольшее в точке (-4)    у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19 3)на луче [-4;+бесконечность)      точка  х=-3  принадлежит лучу [-4;+∞)      Наибольшее  в точке (-3)      у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21           Наименьшего нет -это ( -∞)    4) на R.    Наибольшее в точке х=-3 у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21,  наименьшего нет.