Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= -x^2+3|x-1|+2 на отрезке [-2;2] больше не понимаю как найти производную от данной функции, возможно раскрыть модуль по определению и взять поочередно производную и еще, куд...

f(x) = - x² +3|x-1| +2  ; x∈ [ -2 ;2] a)  f(x) = - x² -3(x-1)  +2   = -x² -3x +5      x∈ [ -2 ;1]     ***  = - (x +3/2)² +29/4  ***    f '(x) = -2x -3 ; f' (x)                           +                            - -----------   -2 ---------------------   - 3/2  --------- 1  f(x)                             ↑                max           ↓ f( -3/2) =  - (-3/2)² - 3*(-3/2) +5 = 29/4 . b)  f(x) = - x² +3(x-1)  +2  = - x² +3x -1 ;x∈ [ 1 ;2]      ***   f(x) = - (x - 3/2)² +5/4 ; парабола :  вершина А(3/2 ; 5) ; ветви вниз   ***  f'(x) = - 2x +3 ; f '(x)               +                        - --- 1 -------------------   3/2 ---------------------- 2  f(x)         ↑                max           ↓ f(3/2) = -(3/2)² +3*(3/2) -1 = 5/4   f(- 2) = 7 ;  f( -3/2) =29/4   ; f(1) =1 ;  f(3/2) =5/4 ;  f(2) =1. сравнивая  эти данные заключаем  max f(x)   =  f(-3/2) =7,25. x∈[ -2 ;2]  min f(x)   =  f(1) =f(2) = 1. x∈[ -2 ;2]  ответ : 7,25  ; 1. ------------------------------------------- P.S.   x=1   критическая  точка ( производная в этой точке не существует) ;  выясняется точка минимума (производная левее от x=1 отрицательно , а правее от нее положительно [при переходе знак меняется от "- " к  "+") . и еще;   для этой  функции не стоит  применить  "артиллерию" , достаточно выделить полный квадрат (элементарно исслед  кв функ) . Постройте график .