Найдите наибольшее натуральное число n, такое, что числа 78, 559, 1151 при делении на n дают одинаковые остатки.
Найдите наибольшее натуральное число n, такое, что числа 78, 559, 1151 при делении на n дают одинаковые остатки.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРазность 559-78=481 должна делиться на искомое число.
481=37*13 , значит искомое число 37 или 13.
Разность 1151-559 =592 592=37*16
Таким образом, искомое число равно 37.
78=37*2+4
559=37*15+4
1151=37*31+4
Оивет: 37
ГостьРассмотрим разности исходных чисел. 559-78=481=13·37. С другой стороны, 1151-559=592=16·37. Наконец, 1151-78=1073 = 29·37. Все эти числа должны делится на n, то есть n=37 (общий множитель).
Ответ: 37.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы