Найдите наибольшее целое решение неравенства f'(x)/(x-4)(x-5) меньше =0, где f(x)=x^3-12x^2+7
Найдите наибольшее целое решение неравенства f'(x)/(x-4)(x-5)<=0, где f(x)=x^3-12x^2+7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала найдем производную
f '(x)=3x^2 - 24x=3x(x-8);
3x(x-8) / (x-4)(x-5)≤0;
x1=0; x2=4; x3=5; x4=8.Метод интервалов.
Рисуем прямую, отмечаем эти точки по возрастанию, 0 и 8 закрашиваем, 4 и 5 выкалываем (пустые). Проставляем + - + - + над интервалами , выбираем те, где минус. У нас получатся 2 интервала [0;4) U(5; 8].
Наибольшим целым решением будет х =8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы