Найдите наибольшее значение функции у=x^3+12x^2+x+3 на отрезке [-3;-0,5]

Решение Найдите наибольшее значение функции у = x³ + 12x² + x + 3     на отрезке [- 3;- 0,5] Находим первую производную функции: y' = 3x² + 24x + 1 Приравниваем ее к нулю: 3x² + 24x + 1 = 0 x₁ = - 7,96 x₂ = - 0,0419 Вычисляем значения функции  f(-7,96) = 251,02 f(-0,0419) = 2,98 Ответ: fmin = 2,98, fmax = 251,02 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 6x+24 Вычисляем: y''(- 7,96) = -23,75 < 0 - значит точка x = - 7,96 точка максимума функции. y''(- 0,0419) = 23,8 > 0 - значит точка x = - 0,0419 точка минимума функции.