Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [- П/2 ; 0]

[latex]y=33x-30sinx+29 \\ y'=33-30cosx \\ 33-30cosx=0 \\ 30cosx=33 \\ cosx= \frac{33}{30} = \frac{11}{10} \\ \\ -1\leq cosx \leq 1[/latex] Так как [latex] \frac{11}{10} \ \textgreater \ 1[/latex], то корней уравнения нет, а значит и экстремумов нет на промежутке. Экстремумами функции будут только точки концов промежутка. Найдём значения функции в них. [latex]y(- \frac{ \pi }{2} )=- \frac{33 \pi }{2} -30sin(- \frac{ \pi }{2})+29=- \frac{33 \pi }{2}+30+29= \\ \\ =- \frac{33 \pi }{2}+59=7,19... \\ \\ y(0)=33*0-30sin0+29=29[/latex] *Многоточие означает (примерно ...7,19)* Ответ: [latex]29[/latex]