Найдите наибольшее значение функции y=[latex] 4^{х} [/latex] + [latex] 12 х ^{2} [/latex] + 11 на промежутке [0,5; 2]

сперва нужно найти критические точки для этого найдем производную, приравняем ее к 0 и найдем корни [latex]y'=4^x*ln 4+24x[/latex] [latex]4^x*ln 4+24x=0[/latex] раз явно выразить х не получается, то уравнение не имеет корней, и следовательно критических точек нет тогда найдем значения функции на границах отрезка и сравним их между собой [latex]y(0.5)=4^{0.5}+12*0.5+11=2+6+11=19[/latex] [latex]y(2)=4^2+12*2+11=16+24+11=51[/latex] минимальное значение 19, максимальное 51