Найдите наибольшее значение функции[latex]y=log_ \frac{1}{5} ( x^{2} -4x+29)[/latex]

[latex]\log_{\frac{1}{5}}(x^2-4x+29)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=[/latex] [latex]=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+4+25)=[/latex] [latex]=\log_{\frac{1}{5}}((x-2)^2+25)[/latex] Заметим, что выражение под логарифмом всегда больше нуля при любом х. Значит логарифм будет существовать при любом х. Также заметим, что этот логарифм - функция такая, что, чем больше значение под логарифмом, тем меньше сам логарифм. Это происходит из-за того, что основание логарифма меньше 1. Значит надо подобрать минимальное значение под логарифмом. Это значение достигается при х=2. Тогда слагаемое с квадратом равно нулю. А со вторым слагаемым ничего поделать не можем. Это константа. [latex]y(2)=\log_{\frac{1}{5}}((2-2)^2+25)[/latex] [latex]y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(25)[/latex] [latex]y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(5^2)[/latex] [latex]y(2)=-2[/latex] Ответ: (2; -2). Что-то у Вас таких ответов не вижу