Найдите наибольшее значение суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии (а), если а1=90,а d=-6

[latex]S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_n= \frac{2\cdot 90-6\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_n= 90n-3(n-1)\cdot n \\ \\ S_n= 93n-3n^2 \\ \\ S`_n=93-6n^2[/latex] [latex]S`_n=0 \\ \\ n= \frac{93}{6}= \frac{31}{2} =15,5 [/latex] Так как  n∈ N, то  S₁₅=(180-6·14)·15/2=1035 - наибольшая сумма