Найдите наибольшие и наименьшие значения функции y=x³-2x²+8x-2 на промежутке[1;4]

 y=x³-2x²+8x-2 производная y'=2x²-4x+8=2(x²-2x+4) y'=0 2(x²-2x+4)=0 x²-2x+4=0 D<0 значит вся парабола лежит выше оси ОХ (ветви вверх), значит производная при всех икс больше нуля, а раз производная больше нуля, значит ф-ция ввозрастает значит наибольшее значение буде на правом конце, а наименьшее на левом y_max=4³-2*4²+8*4-2=62 y_min=1³-2*1²+8*1-2=5